1、关于x的方程a^2(x^2+a)+2x=x（x+2a)-1在什么情况下是一元二次方程,什么情况不是?说明理由、2、如果x^2+x-1=0,那么代数式x^3+2x^2-7的值为多少?

Question

1、关于x的方程a^2(x^2+a)+2x=x（x+2a)-1在什么情况下是一元二次方程,什么情况不是?说明理由、
2、如果x^2+x-1=0,那么代数式x^3+2x^2-7的值为多少?

Answer 1

1 要先整理一下,看到x^2的系数,是a^2-1
那么就是当a^2-1=0的时候,式子里才不存在x^2
所以a=1或者a=-1
2 这个也要整理
整理x^3+2x^2-7 = x(x^2+x+x)-7 = x(x^2+x) + x^2 - 7
这时,把x^2+x=1代入,得到x(x^2+x) + x^2 - 7 = x+x^2-7
再次带入,x^2+x-7=-6