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已知i虚数单位，则i+i2+i3+…+i2012=．
题目详情
已知i虚数单位，则i+i2+i3+…+i2012=______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，i、i2、i3、…、i2012是i为首项，i为公式的等比数列，
则i+i2+i3+…+i2012=
，
又由i4n=1，则i2012=1，
则i+i2+i3+…+i2012=
=0；
故答案为0．
则i+i2+i3+…+i2012=
| i(1−i2012) |
| 1−i |
又由i4n=1，则i2012=1，
则i+i2+i3+…+i2012=
| i(1−i2012) |
| 1−i |
故答案为0．
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