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设a,b互为共轭复数,且(a+b)的平方-3abi=4-6i,求a和b?
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设a,b互为共轭复数,且(a+b)的平方-3abi=4-6i,求a和b?
▼优质解答
答案和解析
a,b互为共轭复数
设
a=x+yi
b=x-yi
x,y是实数
则
(a+b)的平方-3abi=4-6i,
4x²-3（x²+y²）i=4-6i
所以
4x²=4
-3（x²+y²）=-6
即x²=1
y²=1
所以
1. x=1,y=1
a=1+i,b=1-i
2.x=1,y=-1
a=1-i,b=1+i
3.x=-1,y=1
a=-1+i,b=-1-i
4.x=-1,y=-1
a=-1-i,b=-1+i
设
a=x+yi
b=x-yi
x,y是实数
则
(a+b)的平方-3abi=4-6i,
4x²-3（x²+y²）i=4-6i
所以
4x²=4
-3（x²+y²）=-6
即x²=1
y²=1
所以
1. x=1,y=1
a=1+i,b=1-i
2.x=1,y=-1
a=1-i,b=1+i
3.x=-1,y=1
a=-1+i,b=-1-i
4.x=-1,y=-1
a=-1-i,b=-1+i
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