在学习了等式的性质后,李红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这是她异常兴奋,于是他随手写了个等式：3A+B-2=7A+B-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,1.等式两边同时加

Question

在学习了等式的性质后,李红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这是她异常兴奋,于是他随手
写了个等式：3A+B-2=7A+B-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,
1.等式两边同时加上2,得3A+B=7A+B
2.等式两边同时减去B,得3A=7A
3.等式两边同时除以A,得3=7
变形到此后,小红顿时就傻了,居然得出如此等式,于是李红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来,聪明的同学,你能让李红的忧愁在恍然大悟中舒展开来吗?

Answer 1

3.等式两边同时除以A,得3=7
这步错了,应该是等式两边同时减去3A,得,0=4A
这样,就能得到,A=0,这个结果.
在等式变形中,应该尽量避免同时除以未知数这种情况,(除非在已知中已经确认这个未知数不为零时),象这道题等式两边同时除以0.本身就无意义,所以得出了错误答案.