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下面有一种特殊数列的求和方法要求数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和，设和为S，方法如下：S=1+2+4+16+…+512+10242S=2+4+16+…+512+1024+2048用下面的式子减去上面的式子就得到：S=2048-1=2047即：
题目详情
下面有一种特殊数列的求和方法
要求数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和，设和为S，方法如下：
S=1+2+4+16+…+512+1024
2S=2+4+16+…+512+1024+2048
用下面的式子减去上面的式子就得到：
S=2048-1=2047
即：数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和是2047．
仔细阅读上面的求和方法，然后利用这种方法求下面数列的和：
1，3，9，27，…，729，2187．
要求数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和，设和为S，方法如下：
S=1+2+4+16+…+512+1024
2S=2+4+16+…+512+1024+2048
用下面的式子减去上面的式子就得到：
S=2048-1=2047
即：数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和是2047．
仔细阅读上面的求和方法，然后利用这种方法求下面数列的和：
1，3，9，27，…，729，2187．
▼优质解答
答案和解析
2S=3S-S，
=（3+9+27+…+2187+6561）-（1+3+9+…+729+2187），
=6561-1，
=6560；
S=6560÷2=3280；
1，3，9，27，…，729，2187的和3280．
=（3+9+27+…+2187+6561）-（1+3+9+…+729+2187），
=6561-1，
=6560；
S=6560÷2=3280；
1，3，9，27，…，729，2187的和3280．
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