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函数极限和数列极限的关系问题!若x趋于正无穷大时f(x)有极限A,则n趋于正无穷大时f(n)有极限A,这个结论是否正确?如果正确,请问,这个定理的名称?
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函数极限和数列极限的关系问题!
若x趋于正无穷大时f(x)有极限A,则n趋于正无穷大时f(n)有极限A,这个结论是否正确?
如果正确,请问,这个定理的名称?
若x趋于正无穷大时f(x)有极限A,则n趋于正无穷大时f(n)有极限A,这个结论是否正确?
如果正确,请问,这个定理的名称?
▼优质解答
答案和解析
结论是正确的.但关于函数极限和数列极限之间的关系似乎没有什么定理.
可以认为数列{ f(n) }相当于{ f(x) }的一个子列（正如数列{1,2,...,n}是整个实数轴上所有点所构成的数列之子列）,根据数列极限的性质,若n趋于正无穷大时{f(x) }收敛于A,则其子列f(n)也必收敛于A.
可以认为数列{ f(n) }相当于{ f(x) }的一个子列（正如数列{1,2,...,n}是整个实数轴上所有点所构成的数列之子列）,根据数列极限的性质,若n趋于正无穷大时{f(x) }收敛于A,则其子列f(n)也必收敛于A.
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