早教吧作业答案频道 -->数学-->
当x趋于无穷大时,f（x）的极值等于0那么xf（x）的极值可能等于0吗已知当x趋于正无穷大时,f(x)和xf(x）的极限都存在.如果当x趋于正无穷大时,f(x)的极限等于0那么当x趋于正无穷大的时候,xf(x)的
题目详情
当x趋于无穷大时,f（x）的极值等于0那么xf（x）的极值可能等于0吗
已知当x趋于正无穷大时,f(x)和xf(x）的极限都存在.如果当x趋于正无穷大时,f(x)的极限等于0那么当x趋于正无穷大的时候,xf(x)的极限可以等于2吗?为什么可以?为什么不是一点定为0.还是有可能为0和其他答案.
已知当x趋于正无穷大时,f(x)和xf(x）的极限都存在.如果当x趋于正无穷大时,f(x)的极限等于0那么当x趋于正无穷大的时候,xf(x)的极限可以等于2吗?为什么可以?为什么不是一点定为0.还是有可能为0和其他答案.
▼优质解答
答案和解析
楼主的问题,没有确切的答案,要看f(x)的情况.
例如：f(x)=2/x
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/x)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/x)]=2
又例如：
例如：f(x)=2/x²
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/x²)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/x²)]=lim【x→+∞】(2/x)=0
再例如：
例如：f(x)=2/√x
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/√x)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/√x)]=lim【x→+∞】(2√x)=∞
例如：f(x)=2/x
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/x)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/x)]=2
又例如：
例如：f(x)=2/x²
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/x²)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/x²)]=lim【x→+∞】(2/x)=0
再例如：
例如：f(x)=2/√x
lim【x→+∞】f(x)=lim【x→+∞】(2/√x)=0
lim【x→+∞】xf(x)=lim【x→+∞】[x(2/√x)]=lim【x→+∞】(2√x)=∞
看了 当x趋于无穷大时,f（x）的...的网友还看了以下：
f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,当x∈[2,3]时f(x)=x,那么f(3/2)的值是什么 2020-05-15 …
解分式方程：1/X-2+1/X-6=1/X-7+1/X-11/X-2+1/X-6=1/X-7+1/ 2020-05-16 …
一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X+X-1=0,求X*X* 2020-05-19 …
已知3f(x)+2f(x)=x,求f(x)怎么算我自己算了一半因为3f(x)+2f(x)=x3f( 2020-06-03 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[ 2020-06-04 …
填空：分式的约分和通分约分：-16b^2y^2/20ay^3=-1-x/x^2+2x+1=a^y- 2020-06-06 …
关于导数的一个疑惑F(X)=|X|,那么F(X)为偶函数,所以F(X)的导数为奇函数,又因为F(X 2020-06-10 …
求ln[(1+X)/(1-X)]的导数求ln[(1+X)/(1-X)]导数的思路和答案我知道lnx的 2020-10-31 …
我快死了……函数的一般表达式是什么?是不是y=f(x)（x∈A）?f是某个对应关系,那么这个f(x) 2020-11-01 …
一道高二文科函数题~f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x定义域为R,已知f（ 2020-11-21 …