长宽分别为a和b的矩形线框置于均匀磁场B中,磁场随时间的变化规律为B=Asinωt,线圈平面与磁场方向垂直,则此感应电动势的大小为?其实基本我都会解,就是B=Asinωt这个公式变形的部分不会,

Question

长宽分别为a和b的矩形线框置于均匀磁场B中,磁场随时间的变化规律为B=Asinωt,线圈平面与磁场方向垂直,则此感应电动势的大小为_______?
其实基本我都会解,就是B=Asinωt这个公式变形的部分不会,请指教

Answer 1

用法拉第电磁感应定律做.
线圈所围面积是　S＝ab
显然线圈的匝数是1匝,所以有
电动势　e＝ΔΦ / Δt＝S*（ΔB / Δt）　（因面积S不变）
得　e＝S*（dB / dt）
＝S*A*ω*cos(ωt) 　－－－－－－－－－这是电动势的瞬时值表达式
所以,此感应电动势的大小为　E＝SAω / 根号2　－－－－所求值指有效值（没有说明是什么值时,是指有效值）