用下面的方法确定根号2的前几个小数位上的数字（1）阅读理解：我们知道,正方形面积越大,其边长也越大,即如果两个正方形的面积分别为a、b,且a＜b,那么根号a＜根号b.因为1的平方＜2＜2的

Question

用下面的方法确定根号2的前几个小数位上的数字
（1）阅读理解：
我们知道,正方形面积越大,其边长也越大,即如果两个正方形的面积分别为a、b,且a＜b,那么根号a＜根号b.
因为1的平方＜2＜2的平方,所以1＜根号2＜2,可知根号2的整数部分是1.
（i）取2分之1+2=1.5,由1.5的平方=2.25＞2,得1＜根号2＜1.5.
（ii）取2分之1+1.5=1.25,由1.25的平方＜1.6＜2,得1.25＜根号2＜1.5.
（2）操作实践：
继续像（i）、（ii）那样取值和比较,确定根号2的十分位和百分位上的数字.

Answer 1

百度里不是有吗?
假设被开放数为a,如果用sqrt（a）表示根号a那么[sqrt(x)-sqrt(a/x)]^2=0的根就是sqrt（a）
变形得
sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值,再将它代入,就得到一个更加精确的值……依此方法,最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值.
如：计算sqrt(5)
设初值为2
1）sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2）sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3）sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001