取δ=min{δ1,δ2},则当0＜|x-x0|＜δ时,f（x）＜（a+b）/2和f（x）＞（a+b）/2同时成立这个同时成立是什么意识啊δ=min{δ1,δ2},他取最小的那个只能一个成立啊怎么二个都成立了真搞不懂这个符号m

Question

取δ=min{δ1,δ2},
则当0＜|x-x0|＜δ时,f（x）＜（a+b）/2
和f（x）＞（a+b）/2同时成立
这个同时成立是什么意识啊 δ=min{δ1,δ2},
他取最小的那个 只能一个成立啊 怎么二个都成立了
真搞不懂这个符号min max 什么同时成立真难搞懂啊
取δ=min{δ1，δ2}，只能取一个 怎么他取了二个啊 这么是什么意识啊

Answer 1

这是取集合的公共部分,即交集：
说明：（1）当0＜|x-x0|＜δ1时,
即 x0-δ1＜x＜x0+δ1时
有：f（x）＜（a+b）/2成立；
（2）当0＜|x-x0|＜δ2时,
即 x0-δ2＜x＜x0+δ2时
有：f（x）＞（a+b）/2成立；
显然,当 δ1不等于δ2时,
（1）、（2）中使不等式成立的x的取值范围不一样,
就可能造成（1）成立,但（2）不成立的现象.
但如果把x的取值范围缩小了,取到（1）（2）的公共部分以内,
则（1）、（2）就同时成立了.
因此,取 δ=min{δ1,δ2},
取δ=min{δ1,δ2},
则当0＜|x-x0|＜δ时,
就有：f（x）＜（a+b）/2
和f（x）＞（a+b）/2同时成立.