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已知三角形ABC的三边长分别为abc.化简:根号（a+b+c）的平方+根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-（c-a-b）的平方
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已知三角形ABC的三边长分别为abc.化简:根号（a+b+c）的平方+根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-（c-a-b）的平方
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答案和解析
根号（a+b+c）的平方-根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-根号(c-a-b)的平方
=a+b+c-[-(b+c-a)]+(a+c-b)-[-(a+b-c)]
=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c
=2a+2b+2c
=a+b+c-[-(b+c-a)]+(a+c-b)-[-(a+b-c)]
=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c
=2a+2b+2c
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