早教吧作业答案频道 -->数学-->
根号x=根号a-1/根号a,求（x+2+根号4x+x的平方）/(x+2-根号4x+x的平方)
题目详情
根号x=根号a-1/根号a,求（x+2+根号4x+x的平方）/(x+2-根号4x+x的平方)
▼优质解答
答案和解析
√x=√a-1/√a
算术平方根恒非负,√a≥1/√a,又√a和1/√a同号,a>1/a a>1
x>0
等式两边同时平方：
x=a+1/a-2
x+2=a+1/a
(x+2)²=x²+4x+4=(a+1/a)²
x²+4x=(a+1/a)²-4=(a-1/a)²
[x+2+√(4x+x²)]/[x+2-√(4x+x²)]
=(a+1/a+a-1/a)/(a+1/a-a+1/a)
=(2a)/(2/a)
=a²
算术平方根恒非负,√a≥1/√a,又√a和1/√a同号,a>1/a a>1
x>0
等式两边同时平方：
x=a+1/a-2
x+2=a+1/a
(x+2)²=x²+4x+4=(a+1/a)²
x²+4x=(a+1/a)²-4=(a-1/a)²
[x+2+√(4x+x²)]/[x+2-√(4x+x²)]
=(a+1/a+a-1/a)/(a+1/a-a+1/a)
=(2a)/(2/a)
=a²
看了 根号x=根号a-1/根号a,...的网友还看了以下：
若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x的平方-4)+根号下(4-x的平方)+1,求根号下x+y 2020-05-14 …
已知xy为实数,y=x-2分之根号x的平方-4+根号4-x的平方+1,求3x+4y的值 2020-07-20 …
用公式法:0.3Y的平方+Y=0.8用因式分解法:(1)（X+3）的平方=2x+6(2)9(x-2 2020-08-01 …
已知函数Y=(MX平方+4根号3X+N)/X平方+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数y=(mx 2020-08-01 …
1.已知a的2/3次方+b的2/3次方=4,x=a+3*a的1/3次方*b的2/3次方,y=b+3 2020-08-02 …
若0小于x小于1,则{根号(x-x分之1)的平方+4}-{根号(x+x分之1)的平方-4}的值为 2020-08-02 …
已知y=根号下x的平方-4+根号下4-x的平方+x+2分之x的平方+x+8求：x倍的根号y+y倍的 2020-08-02 …
一道因式分解,Q16-8(x-y)+(x-y)的平方算出来是=4的平方-2*4(x-y)+(x+y) 2020-11-03 …
最简二次根式有几个1.根号x分之12.根号x的2次方y3.根号5ab的2次方4.根号x的2次方+y的 2020-11-07 …
已知直角三角形两边x、y的长满足于,x的平方减4的差的绝对值与根号下y的平方减5y的差加6的和等于0 2020-12-09 …