早教吧作业答案频道 -->数学-->
根号x=根号a-1/根号a,求（x+2+根号4x+x的平方）/(x+2-根号4x+x的平方)
题目详情
根号x=根号a-1/根号a,求（x+2+根号4x+x的平方）/(x+2-根号4x+x的平方)
▼优质解答
答案和解析
√x=√a-1/√a
算术平方根恒非负,√a≥1/√a,又√a和1/√a同号,a>1/a a>1
x>0
等式两边同时平方：
x=a+1/a-2
x+2=a+1/a
(x+2)²=x²+4x+4=(a+1/a)²
x²+4x=(a+1/a)²-4=(a-1/a)²
[x+2+√(4x+x²)]/[x+2-√(4x+x²)]
=(a+1/a+a-1/a)/(a+1/a-a+1/a)
=(2a)/(2/a)
=a²
算术平方根恒非负,√a≥1/√a,又√a和1/√a同号,a>1/a a>1
x>0
等式两边同时平方：
x=a+1/a-2
x+2=a+1/a
(x+2)²=x²+4x+4=(a+1/a)²
x²+4x=(a+1/a)²-4=(a-1/a)²
[x+2+√(4x+x²)]/[x+2-√(4x+x²)]
=(a+1/a+a-1/a)/(a+1/a-a+1/a)
=(2a)/(2/a)
=a²
看了 根号x=根号a-1/根号a,...的网友还看了以下：
求一个无理方程,x=1是它的增根,x=2是它的根 2020-05-13 …
用24根火柴可组成3个字：田 禾 田.移动其中的4根火柴,它们就能变成一个成语,你会移动吗?记住： 2020-05-16 …
以下条件的哪一个,拼成长方体的框架,（1）20cm的木条4根（2）7cm的2根（3）8cm的4根（ 2020-05-22 …
1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤ 2020-06-03 …
擅长初高中英语数学的人进.1、已知x,x'是方程x²+6x+3=0的两根,则x分之x'+x'分之x 2020-06-08 …
（1）方程x+2＝−x的解为．（2）关于x的方程4x+1(a+1)(x−1)−2x−1(a−1)( 2020-07-17 …
巳知方程x^4+4x^3+10x^2+12x+9=0在复数集中的4根为2重根a,2重根b, 2020-07-31 …
方程x2+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=1x的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x 2020-08-01 …
对数题已知lga与lgb是关于x的方根x的平方-x+m=0的两个根,而关于x的方程x的平方-(lg 2020-08-02 …
分解因式x的4次+x的2次-2ax-a的平方分解因式1.x的4次方+x的2次方-2ax-a的平方2 2020-08-02 …