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∫（8,-1）|x的三次方根-1|dx“|”为绝对值
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∫（8,-1）|x的三次方根-1|dx
“|”为绝对值
“|”为绝对值
▼优质解答
答案和解析
令x^(1/3)-1>0
x>1
积分:(8,-1)|x^(1/3)-1|dx
=积分:(8,1)(x^(1/3)-1)dx+积分:(1,-1)(1-x^(1/3))dx
=(3/4*x^(4/3)-x)|(8,1)+(x-3/4*x^(4/3)|(1,-1)
=25/4
x>1
积分:(8,-1)|x^(1/3)-1|dx
=积分:(8,1)(x^(1/3)-1)dx+积分:(1,-1)(1-x^(1/3))dx
=(3/4*x^(4/3)-x)|(8,1)+(x-3/4*x^(4/3)|(1,-1)
=25/4
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