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已知X1,X2为方程X平方+3X+1=0的两个实数根,则X三次方+8X+20=?
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已知X1,X2为方程X平方+3X+1=0的两个实数根,则X三次方+8X+20=?
▼优质解答
答案和解析
由已知x^2=-3x-1
x^3+8x+20=x(-3x-1)+8x+20(降次法)
=-3x^2+7x+20
=-3(-3x-1)+7x+20
=16x+23
解原方程得x1=(√5-3)/2,x2=(-√5-3)/2
∴原式=8√5-1或-8√5-1
x^3+8x+20=x(-3x-1)+8x+20(降次法)
=-3x^2+7x+20
=-3(-3x-1)+7x+20
=16x+23
解原方程得x1=(√5-3)/2,x2=(-√5-3)/2
∴原式=8√5-1或-8√5-1
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