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小明是这样推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的:①由于a≠0,方程两边同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0②方程两边同时加上b2得4a2x2+4abx+4ac+b2=b2③把4ac移到方程的右边得4a2x2+4abx+b2=b2-4ac④
题目详情
小明是这样推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的:
①由于a≠0,方程两边同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0
②方程两边同时加上b2得4a2x2+4abx+4ac+b2=b2
③把4ac移到方程的右边得4a2x2+4abx+b2=b2-4ac
④将左边写成完全平方式得(2ax+b)2=b2-4ac
⑤所以2ax+b=±
⑥所以2ax=-b±
⑦因为,a≠0,所以,x=
请问,小明的推导过程的第几步出现错误,应该如何改正?
①由于a≠0,方程两边同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0
②方程两边同时加上b2得4a2x2+4abx+4ac+b2=b2
③把4ac移到方程的右边得4a2x2+4abx+b2=b2-4ac
④将左边写成完全平方式得(2ax+b)2=b2-4ac
⑤所以2ax+b=±

⑥所以2ax=-b±

⑦因为,a≠0,所以,x=

请问,小明的推导过程的第几步出现错误,应该如何改正?
▼优质解答
答案和解析
小明的推导过程的第⑤步出现错误,
应有条件:当b2-4ac≥0时,2ax+b=±
.
应有条件:当b2-4ac≥0时,2ax+b=±

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