椭圆的中点弦问题,有俩个办法一个是根与系数关系法,二个是点差法,想问的是第一种根与系数关系法中联立直线与椭圆方程,消去一个未知数,然后用韦达定理解决,其中消去未知数有时候是消

题目详情

椭圆的中点弦问题,有俩个办法一个是根与系数关系法,二个是点差法,想问的是第一种根与系数关系法中
联立直线与椭圆方程,消去一个未知数,然后用韦达定理解决,其中消去未知数有时候是消去X,有时候消去Y,为什么?该如何判断?

▼优质解答

答案和解析

先消去谁要考虑两个方面：首先是解题的直接需要,比如运用弦长公式时；二个就是运算的简便性,因为直线方程多为y=kx+b的形式,而圆锥曲线是二次方程,所以通常用x代替y,运算起来比较简单.当然,如果考虑运算简便先消去的是y,而我需要的却是x,怎么办?其实直线方程y=kx+b就给了一个线性的转换条件：因为两点即在椭圆上同时也在直线上,那么两点的坐标都满足直线方程,于是有y1=kx1+b,y2=kx2+b,两式相加不就有了y1+y2=k(x1+x2)+2b吗?两式相乘不就有了y1y2=k^2x1x2+k(x1+x2)+b^2吗?所以我认为先消去谁都无所谓,只要运算简便!

看了椭圆的中点弦问题,有俩个办法...的网友还看了以下：

对于街上的乞丐,大家有两种看法,一种认为他们真的很可怜,我们要帮助他们.二种是这种人骗子太多.二种　2020-05-17 …

下面两种北字笔顺哪个是正确的?第一种是：竖横提撇竖弯钩第二种是：横竖提竖弯钩撇有的字典说是第一种, 　2020-06-11 …

关于汉字“方”的正确笔画顺序现在我发现有两种写法,一种是：点,横,撇,横折弯勾,二种是：点,横,横　2020-06-20 …

“第一种是蛇虫鼠蚁；第二种是豺狼虎豹；第三种是魑魅魍魉.”中的“魑魅魍魉”怎么读.“第一种是蛇虫鼠　2020-06-23 …

有位哲人说：社会是锅沸腾的开水，关键看用什么材料投入。第一种是生鸡蛋，第二种是胡萝卜，第三种是干茶　2020-07-19 …

在线段AB上选取三种点,第一种是将AB十等分的点,第二种是将AB十二等分的点,第三种是将AB十五等　2020-08-02 …

一次二项式是(x+p)(x+q)=x^2+(q+p)x+pq吗?不是还有减法吗?比如说算这个:第一　2020-08-02 …

请教一句话的出处,“人类的文明归结为两种,第一种为节约时间,第二种是把节约的时间浪费掉.我们称第一种　2020-11-10 …

（1）文博中学七年级5名教师带领20名学生去科技馆参观，门票为每张a元，有两种购票方式：第一种是教师　2020-12-22 …

做的题目里有用到mx^2+mx+3≠0这个条件然后下面解答说分两种第一种是m=0时,这种可以理解但是　2020-12-27 …