第一题:两根是1+√6/2(2分之1加根号6)和1-√6/2的一元二次方程是?请写出解题过程（我知道是用韦达定理解,但有些迷糊）第二题：解方程|x-3|-|2x+1|+9=0第一题有两个答案，只写出一道方程不算根

Question

第一题:两根是1+√6/2(2分之1加根号6)和1-√6/2的一元二次方程是?
请写出解题过程（我知道是用韦达定理解,但有些迷糊）
第二题：解方程|x-3|-|2x+1|+9=0
第一题有两个答案，只写出一道方程不算
根据韦达定理,ax^2+bx+c=0,两根之和x1+x2=-b/a,两根之积x1*x2=c/a,x1+x2=(1+√6)/2+(1-√6)/2=1=-b/a，x1*x2=(1+√6)/2*(1-√6)/2=-5/4=c/a,得方程是x^2+(b/a)x+c/a=0,得出方程是x^2-x-5/4=0 或者这样解(x-x1)(x-x2)=0,得[x-(1+√6)/2]*[x-(1+√6)/2]得x^2-x-5/4=0
如果去掉式中的分数，两边同时乘以4得，4x^2-4x-5=0，
这样的方程有无限多个.题目只要求写出最简方程即可

Answer 1

一、利用韦达定理
两根之和＝（1＋√6）/2＋（1－√6）/2＝1
两根之积＝（1＋√6）/2×（1－√6）/2＝－5/4
方程为：4x²-4x-5＝0
二、分析：x-3=0时,x=3 2x+1=0时x=-1/2
需讨论：当x≤-1/2时,去绝对值得：－（x-3）+(2x+1)+9=0 解得：x=-13；
当－1/2＜x＜3时,去绝对值得：－（x-3）-(2x+1)+9=0 解得：x=11/3
因为11/3＞3,不合题意,舍去；
当x≥3时,去绝对值得：（x-3）-(2x+1)+9=0 解得：x=5
综上所述,x＝－13或5