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对于高次方程为什么当最高次为奇数时至少有一个实根
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对于高次方程为什么当最高次为奇数时至少有一个实根
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答案和解析
在由实数为系数的方程中,复数根一定会成对出现（称作共轭复根）.
而一个最高次为n的方程有且只有n个根（代数基本定理）,此题中n为奇数,所以有奇数个根.
而其中有偶数个复数根,所以肯定会至少有一个实数根.
而一个最高次为n的方程有且只有n个根（代数基本定理）,此题中n为奇数,所以有奇数个根.
而其中有偶数个复数根,所以肯定会至少有一个实数根.
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