为什么奇次多项式必有一个实根?奇次多项式是什么?每项系数都是奇数还是只要有一项是奇数就行?为什么奇次多项式必有一个实根?奇次多项式是什么?每项系数都是奇数还是只要有一项是奇

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为什么奇次多项式必有一个实根?奇次多项式是什么?每项系数都是奇数还是只要有一项是奇数就行?
为什么奇次多项式必有一个实根?
奇次多项式是什么?
每项系数都是奇数还是只要有一项是奇数就行?
为什么奇次多项式必有一个实根?

▼优质解答

答案和解析

多项式的次数是指含未知数的最高次幂指数,奇次多项式是指最高次幂指数为奇数.
奇次多项式必至少有一个实根.
因为最高次幂指数为奇数,因此当 x→+∞时,多项式的值趋于+∞（假定最高次项的系数为正数）,当 x→-∞ 时,多项式的值趋于 -∞ .这样,必至少存在一个 x 的值,使多项式的值为 0 .这个 x 就是多项式的实根 .

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