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高数积分问题y可以积分么?得到什么?题：求方程dy/dx=10的x+y次方的通解
题目详情
高数积分问题
y可以积分么?得到什么?
题：求方程 dy/dx=10的x+y次方 的通解
y可以积分么?得到什么?
题：求方程 dy/dx=10的x+y次方 的通解
▼优质解答
答案和解析
这是一个常微分方程中的问题：
原方程即 dy/dx=10^(x+y)=10^x·10^y
分离变量,得 10^(-y)dy = 10^x dx
两边积分,得 ∫10^(-y)dy = ∫10^x dx
即得 -10^(-y) = 10^x + C
解题提示：方程 dy/dx=10^(x+y)是一个变量可分离方程 .
原方程即 dy/dx=10^(x+y)=10^x·10^y
分离变量,得 10^(-y)dy = 10^x dx
两边积分,得 ∫10^(-y)dy = ∫10^x dx
即得 -10^(-y) = 10^x + C
解题提示：方程 dy/dx=10^(x+y)是一个变量可分离方程 .
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