不定方程的有理数解6048x+4008y=391659X和Y要接近一点,X,Y均为有理数,位数不要太长比较好,比如38.941这种~

Question

不定方程的有理数解 6048x+4008y=391659
X和Y要接近一点,X,Y均为有理数,位数不要太长比较好,比如38.941这种~

Answer 1

两边除以3得：
2016x+1336y=130553
8(252x+167y)=130553
令x=a/8,y=b/8,得：
252a+167b=130553
b=782-2a+41(2a-1)/167
令2a-1=167k,即a=(167k+1)/2
则有b=782-(167k+1)+41k=781-126k
因此x=(167k+1)/16,b=(781-126k)/8
这里可取k为整数.则分母也就为3位数而已.
比如取k=1,则x=10.5,y=81.875