帮忙解一个方程组..貌似有点难度我是高中生,物理老师训练我们解字母方程组的能力出了几个题其中有一个是这样的x=at²/2x+l1=a(t+T)²/2x+l1+l2=a(t+2T)²/2只有l1l2为已知,求x另外有没有

Question

帮忙解一个方程组..貌似有点难度
我是高中生,物理老师训练我们解字母方程组的能力出了几个题 其中有一个是这样的
x=at²/2
x+l1=a(t+T)²/2
x+l1+l2=a(t+2T)²/2
只有l1 l2 为已知,求x
另外有没有什么方法一看就能看出来这个方程组想解某一个值能不能解出来?
再说一下解这类很多字母的方程组的窍门技巧什么的就更好了

Answer 1

我连方法带答案一起说：
求x,就是要找at²/2
看到下面的式子中发现有T的都没有用,先把它约了.由于全是字母,不妨在简化一下：p=（t+T)²,q=（t+2T)²所以t=2√p-√q
发现需要t²,则t²=4p+q-4√pq
在乘以一个a/2就得到x=4(x+l1)+(x+l1+l2)-4√(x+l1)(x+l1+l2)
所有非根号项挪到一边后平方,得到(40L1+8l2)x+（5l1+l2）²=(2l1+l2)x+l1(l1+l2)
化简得到x=[l1(l1+l2)-（5l1+l2）²]/(38l1+7l2)
事实上没有得到最简单的式子但是已经能够算出答案了.
这种字母很多的式子就是要看出那些有用,那些没用.去掉没用的时候,就把留下来的东西看成一个总体,不要一口气把所有的东西都分解了,那样直接脑子就晕了.
再有要总结一下常见的物理方程组的解法,物理题目都是讲求模型的,同一个模型的题目的解方程方法也都大同小异,一定要在上考场之前有一套固定的解物理方程的思路.
尤其在物理上,很难看出是不是方程组能够接出未知量.事实上在做题的时候我们都不是把所有的式子列出来在看能不能解决问题.都是倒推看要求什么,在用物理公式找需要的变量.就比如刚才这个题,T就是无关的变量,所以必须要两个有T的方程,把T给消了,然后再到原题中找出有没有相应的条件.