在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示．计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2=m/s．小车的加速度是a

Question

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示．计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v₂=______ m/s．小车的加速度是a=______ m/s²．

Answer 1

由于每相邻两个计数点间还有3点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.08s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
v₂=(X13)/(2T)=(0.01797−0.00341)/(2×0.08)=0.091m/s
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=3a₁T² 
x₄-x₂=3a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=(1)/(2)（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=(X24−X02)/(4T2)=((0.02912−0.00940)−0.0940)/(4×(0.08)2)m/s²=0.40m/s²
故答案为：0.091，0.40．