对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{-1x，1x}=23-x的解

Question

对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{- (1)/(x)， (1)/(x)}= (2)/(3-x)的解为___．

Answer 1

当-(1)/(x)<(1)/(x)时，方程整理得：(1)/(x)=(2)/(3-x)，
去分母得：3-x=2x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
当-(1)/(x)>(1)/(x)时，方程整理得：-(1)/(x)=(2)/(3-x)，
去分母到：x-3=2x，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解．
故答案为：x=1或x=-3．