我们把分子为一的正分数叫做分数单位.如：1/2,1/3等等（1）计算1/2-1/3,并将1/2表示成2个不同的分数单位的和（2）仿（1）,将1/3表示成2个不同的分数单位的和（3)将分数单位1/n表示成2个不同单

Question

我们把分子为一的正分数叫做分数单位.如：1/2,1/3等等
（1）计算1/2-1/3,并将1/2表示成2个不同的分数单位的和
（2）仿（1）,将1/3表示成2个不同的分数单位的和
（3)将分数单位1/n表示成2个不同单位分数的和
（4）将1/3、1/4分别表示成3个不同的单位分数的和

Answer 1

1）1/2-1/3=3/6-2/6=1/6,所以 1/2=1/3+1/6
2）因为 1/3-1/4=1/12,所以 1/3=1/4+1/12
3）一般地,1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)],
所以 1/n=1/(n+1)+1/[n(n+1)].
4）利用3）的结论,可得
1/3=1/4+1/12=1/5+1/20+1/12
1/4=1/5+1/20=1/6+1/30+1/20