已知关于x的方程1/4x^-(m-2)x+m^=0是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在求m值,不存在说理由还有一道~判别下列方程的解的情况3x-5y=7x^+(y-2)^=1

Question

已知关于x的方程1/4x^-(m-2)x+m^=0
是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在求m值,不存在说理由
还有一道~
判别下列方程的解的情况
3x-5y=7
x^+(y-2)^=1

Answer 1

x1+x2=4(m-2)
x1x2=4m^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(4(m-2))^2-8m^2=8m^2-64m+64=224
8m^2-64m-160=0
m^2-8m-20=0
(m-10)(m+2)+0
正数m=10
问题补充：
3x-5y=7
x=(7+5y)/3
x^+ (y-2)^=1
(7+5y)^2/9+(y-2)^=1
49+70y+25y^2+9y^2-36y+36=9
34y^2+34y+76=0
34(y+1/2)^2+76-17/2=0
34(y+1/2)^2+135/2=0
无解