利用换底公式计算下面题目?log25xlog54log23xlog34xlog45xlog56xlog67xlog78（log后面数字为底数小一点）

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利用换底公式计算下面题目?
log2 5 x log5 4 log2 3 x log3 4 x log4 5 x log5 6 x log6 7 x log7 8 （log后面数字为底数小一点）

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答案和解析

log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)=lgb/lga(n=10) 1.log2 5 x log5 4=(lg5/lg2)*(lg4/lg5)=lg4/lg2=(lg2+lg2)/lg2=2 2.log2 3 x log3 4 x log4 5 x log5 6 x log6 7 x log7 8=(lg3/lg2)*(lg4/lg3)*(lg5/lg4)*(lg6/lg5))*(lg7/lg6)*(lg7/lg8)=lg8/lg2=3lg2/lg2=3

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