1、轮换式：如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是轮换多项式.麻烦举几个例子解释这个定义.2、对称轮换式又是什么东西?请举例说明.3、轮换式

Question

1、轮换式：如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是轮换多项式.
麻烦举几个例子解释这个定义.
2、对称轮换式又是什么东西?请举例说明.
3、轮换式有什么用,干吗发明这种东西啊?
4、关于因式分解：（ab+bc+ca）（a+b+c）-abc
当a+b=0时原式值为0,则有（a+b）这个因式,请问为什么!

Answer 1

1.（a+b-c)(b+c-a)(a+c-b) （a-b)（a-c）(b-c)(b-a)(c-a)(c-b)（ab+bc+ca）（a+b+c）-abc
2.如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是轮换多项式. 对称轮换式就是两项互换,可以看做轮换式的特殊情况.
例子：（a-b)(b-a) ab（a-b)(b-a)
3.有用啊,可以解因式分解.如果为轮换式那么这几个字母都等价,那么写出其中一个因式,其他因式就可以写出了.
4.可以这么想,把：（ab+bc+ca）（a+b+c）-abc 改为等式,如果a+b=0带入原方程,如果为零,那么必有该因式,
你在看数奥吧,建议多问问老师