如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-45x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）求该二次函数的解析

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、
y轴的正半轴上，二次函数y=-(4)/(5)x²+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）直接写出B、C两点的坐标；
（2）求该二次函数的解析式；
（3）求出该抛物线与x轴的两交点坐标，并回答：当y＞0时x的取值范围．

Answer 1

（1）∵边长为4的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴，
∴B点坐标为（4，4），C点坐标为（0，4）；

（2）根据题意得c=4，把B（4，4）代入y=-(4)/(5)x²+bx+4得-(4)/(5)×16+4b+4=4，
解得b=(16)/(5)，
该二次函数的解析式为y=-(4)/(5)x²+(16)/(5)x+4；

（3）令y=0得-(4)/(5)x²+(16)/(5)x+4=0，
解得x₁=-1，x₂=5，
则该抛物线与x轴的两交点坐标为（-1，0）、（5，0），
当-1＜x＜5时，y＞0．