如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=3x（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．

Question

如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=(3)/(x)（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是 ___ ．

Answer 1

设B的坐标是（x，(3)/(x)），则BC=(3)/(x)，OC=x，
∵y=kx-1，
∴当y=0时，x=(1)/(k)，
则OA=(1)/(k)，AC=x-(1)/(k)，
∵△ABC的面积为1，
∴(1)/(2)AC×BC=1，
∴(1)/(2)•（x-(1)/(k)）•(3)/(x)=1，
(3)/(2)-(3)/(2kx)=1，
∴kx=3，
∵解方程组

y=(3)/(x)

y=kx-1

得：(3)/(x)=kx-1，
∴(3)/(x)=3-1=2，x=1.5，
即B的坐标是（1.5，2），
把B的坐标代入y=kx-1得：k=2，
故答案为：2．