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如图,二次函数的图像经过A(-1,0)B(0,-3)C(4,5)三点求（1）求出二次函数解析式（2）求该函数顶点坐标
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如图,二次函数的图像经过A(-1,0)B(0,-3)C(4,5)三点 求（1）求出二次函数解析式 （2）求该函数顶点坐标
▼优质解答
答案和解析
设所求二次函数：y=ax²+bx+c
分别用A、B、C三点坐标代入,得到三个方程:
a-b+c=0;
16a+4b+c=5
c=-3; 代入上面两式整理得：
a-b=3,得：a=b+3,
4a+b=2,代入a,得4b+12+b=2,解出b=-2,a=b+3=1
综上,a=1,b=-2,c=-3
所以所求二次函数的解析式为：y=x²-2x-3.
也可以写为：y=(x-1)²-4,这抛物线顶点坐标(1,-4),开口向上.
分别用A、B、C三点坐标代入,得到三个方程:
a-b+c=0;
16a+4b+c=5
c=-3; 代入上面两式整理得：
a-b=3,得：a=b+3,
4a+b=2,代入a,得4b+12+b=2,解出b=-2,a=b+3=1
综上,a=1,b=-2,c=-3
所以所求二次函数的解析式为：y=x²-2x-3.
也可以写为：y=(x-1)²-4,这抛物线顶点坐标(1,-4),开口向上.
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