如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a2、a3，三侧面△SBC、△SAC、△SAB的面积分别为S1、S2、S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情

Question

如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a₁、a₂、a₃，三侧面△SBC、△SAC、△SAB的面积分别为S₁、S₂、S₃，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．

Answer 1

解　解　在△DEF中，由正弦定理，
得(d)/(sinD)=(e)/(sinE)=(f)/(sinF)．
于是，类比三角形中的正弦定理，
在四面体S-ABC中，
我们猜想(S1)/(sinα1)=(S2)/(sinα2)=(S3)/(sinα3)成立．