在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（）A.12B.32C.33D.22

Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（√(3)b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）
A. (1)/(2)
B. (√(3))/(2)
C. (√(3))/(3)
D. (√(2))/(2)

Answer 1

已知等式（√(3)b-c）cosA=acosC，利用正弦定理化简得：（√(3)sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
整理得：√(3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=(√(3))/(3)，
故选：C．