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在三角形ABC中,B=60度2b=a+c判断三角形形状如题,请根据正弦定理
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在三角形ABC中,B=60度 2b=a+c 判断三角形形状
如题,请根据正弦定理
如题,请根据正弦定理
▼优质解答
答案和解析
由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a+c/(sinA+sinC)=b/sinB
因为角B=60度
2b=a+c
所以sinA+sinC=根号3
所以角A=角B=60度
所以角A=角B=角C=60度
所以三角形ABC是等边三角形
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a+c/(sinA+sinC)=b/sinB
因为角B=60度
2b=a+c
所以sinA+sinC=根号3
所以角A=角B=60度
所以角A=角B=角C=60度
所以三角形ABC是等边三角形
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