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设P为正方形ABCD内一点,P到定点A,B,C,的距离分别为1,2,3,求正方形的边长用正弦定理和余弦定理,
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设P为正方形ABCD内一点,P到定点A,B,C,的距离分别为1,2,3,求正方形的边长
用正弦定理和余弦定理,
用正弦定理和余弦定理,
▼优质解答
答案和解析
边长a
∠PBA+∠PBC=90°
所以：(cos∠PBA)^2+(cos∠PBC)^2=1
余弦定理：
cos∠PBA=(a^2+4-1)/(4a)
cos∠PBC=(a^2+4-9)/(4a)
所以：(a^2+3)^2+(a^2-5)^2=16a^2
a=√（5±2√2）
∠PBA+∠PBC=90°
所以：(cos∠PBA)^2+(cos∠PBC)^2=1
余弦定理：
cos∠PBA=(a^2+4-1)/(4a)
cos∠PBC=(a^2+4-9)/(4a)
所以：(a^2+3)^2+(a^2-5)^2=16a^2
a=√（5±2√2）
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