1、在△ABC中,已知（a^2+b^2）sin(A+B)=(a^2-b^2)sin(A+B)试判断该三角形的形状.由已知,得a^2[sin(A-B)-sin(A+B)]=b^2[-sin(A+B)-sin(A-B)]-------①∴2a^2cosAsinB=2b^2cosBsinA---------②由正弦定理,得sin^2AcosAsinB=sin^2BcosBsinA

Question

1、在△ABC中,已知
（a^2+b^2）sin(A+B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
试判断该三角形的形状.
由已知,得
a^2[sin(A-B)-sin(A+B)]=b^2[-sin(A+B)-sin(A-B)]-------①
∴2a^2cosAsinB=2b^2cosBsinA---------②
由正弦定理,得sin^2AcosAsinB=sin^2BcosBsinA------③
∴sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0--------④
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∵0
（a^2+b^2）sin(A+B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
这里的题目应该是
（a^2+b^2）sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)这样的吧
[尽管kshz1116778没有回答问题，帮我指证了错误]

Answer 1

（a^2+b^2）sin(A+B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
这里的题目应该是
（a^2+b^2）sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)这样的吧
那就是展开.然后移项.
在提取公因式
就可以得到
记得把Sin(A-B)展开成sinaAcosB-COSASINB
那个SIN (A+B)也一样.