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正余弦定理a^2+b^2=2c^2,abc为三角形ABC对应的三边,求cosC的最小值
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正余弦定理
a^2+b^2=2c^2,abc为三角形ABC对应的三边,求cosC的最小值
a^2+b^2=2c^2,abc为三角形ABC对应的三边,求cosC的最小值
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答案和解析
因为a^2+b^2=2c^2>=2ab,
所以由余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab>=1/2,因此,cosC的最小值为1/2
所以由余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab>=1/2,因此,cosC的最小值为1/2
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