数学余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c(1)若b^2+c^2-a^2=0.5bc,求cosA的值(2)若A属于[90,120],求sin[0.5(B+C)]^2+cos2A的取值范围

Question

数学余弦定理
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c
(1)若b^2+c^2-a^2=0.5bc,求cosA的值
(2)若A属于[90,120],求sin[0.5(B+C)]^2+cos2A的取值范围

Answer 1

(1）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.5bc/2bc=1/4
（2）sin[0.5(B+C)]^2+cos2A=(cosA/2)^2+2(cosA)^2-1=2(cosA)^2+1/2cosA-1/2,因为A属于[90,120],所以cosA属于[-1/2,0],再利用二次函数的只是就可以解决取值范围了
你能明白吧?