数学余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c(1)若b^2+c^2-a^2=0.5bc,求cosA的值(2)若A属于[90,120],求sin[0.5(B+C)]^2+cos2A的取值范围

题目详情

数学余弦定理
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c
(1)若b^2+c^2-a^2=0.5bc,求cosA的值
(2)若A属于[90,120],求sin[0.5(B+C)]^2+cos2A的取值范围

▼优质解答

答案和解析

(1）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.5bc/2bc=1/4
（2）sin[0.5(B+C)]^2+cos2A=(cosA/2)^2+2(cosA)^2-1=2(cosA)^2+1/2cosA-1/2,因为A属于[90,120],所以cosA属于[-1/2,0],再利用二次函数的只是就可以解决取值范围了
你能明白吧?

看了数学余弦定理在三角形ABC中...的网友还看了以下：

关于这道题为什么我的做法得出来的结果不对呢?c^2=a^2+b^2-2abcosC=1+b^2-b 　2020-06-07 …

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4判断三角形a 　2020-06-08 …

A为3维行向量,B为3维列向量,A,B满足A*B=2,则矩阵B*A的非零特征值为答案的解法是设C= 　2020-06-20 …

△ABC中,角A、B、C对边分别是abc,满足2AB(向量)*AC(向量)=a^2-(b+c)^2 　2020-06-28 …

因式分解:a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2) 　2020-07-21 …

在△ABC中,已知a2+b2-c2=1/2bc,(1)求sin2（A+B）/2+cos2B的值；（　2020-08-02 …

(7a^2+2b^2)^2-(2b^2+7b^2)^2(a^2+b^2+c^2)^2-4a^2b^2 　2020-10-31 …

一些因式分解的题~(1)(x^2+y^2)^2-(z^2-x^2)^2-(y^2+z^2)^2(2) 　2020-11-01 …

三角形ABC,关于x的方程ax^2-2((c^2-b^2)^0.5)*x-b=0,(a>c>b)的两　2020-11-02 …

在△ABC中,a^2+c^2-b^2=ac,log4SinA+log4SinC=-1,且三角形面积为　2021-02-07 …