在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝1314，则最大角的余弦是（）A.−15B.−16C.−17D.−18

Question

在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝(13)/(14)，则最大角的余弦是（　　）
A. −(1)/(5)
B. −(1)/(6)
C. −(1)/(7)
D. −(1)/(8)

Answer 1

∵在△ABC中，a＝7，b＝8，cosC＝(13)/(14)，
∴c²=a²+b²-2abcosC=49+64-2×7×8×(13)/(14)=9，得c=3
∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角
因此，cosB=(49+9−64)/(2×7×3)=−(1)/(7)，即最大角的余弦值为−(1)/(7)
故选：C