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证明:平面内所有互不相交的开矩形可数(即所有不包含四边的矩形)如题

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证明:平面内所有互不相交的开矩形可数(即所有不包含四边的矩形)
如题
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答案和解析
有理数集合Q是可数的,Q×Q也是可数的,每个开矩形内均有一个元是Q×Q的元,故所有互不相交的开矩形与Q×Q子集一一对应,故平面内所有互不相交的开矩形可数的.
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