四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家．（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校

Question

四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家．
（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；
（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；
（3）设随机变量ξ为这五名专家到A校评估的人数，求ξ的数学期望Eξ．

Answer 1

（1）记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E，则P（E）= (A33)/(C25A44) =(1)/(40) ，所以评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率为 (1)/(40) ．
（2）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，那么P（F）= (A34)/(C25A44) =(1)/(10) ，所以甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为：P（

.

F

）=1-P（F）= (9)/(10) ．
（3）随机变量ξ的可能取值为1，2，则P（ξ=2）= (C25A33)/(C25A44) =(1)/(4) ；P（ξ=1）=1-P（ξ=2）= (3)/(4) ．
所以ξ的分布列是：

ξ	1	2
P	(3)/(4)	(1)/(4)

所以ξ的数学期望Eξ=1× (3)/(4) +2× (1)/(4) = (5)/(4) ．