早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道对数函数的问题!x1,x2是任意实数,f(x)=lgx,判断[f(x1)+f(x2)]/2与f[(x1+x2)/2]的大小.要具体过程.
题目详情
一道对数函数的问题!
x1,x2是任意实数,f(x)=lg x,判断[f(x1)+f(x2)]/2与f[(x1+x2)/2]的大小.要具体过程.
x1,x2是任意实数,f(x)=lg x,判断[f(x1)+f(x2)]/2与f[(x1+x2)/2]的大小.要具体过程.
▼优质解答
答案和解析
[f(x1)+f(x2)]/2 = (lg(x1) + lg(x2))/2 = lg(x1*x2)/2=lg[√(x1*x2)]
f[(x1+x2)/2 = lg[(x1+x2)/2]
x1,x2是任意实数,(x1+x2)/2 ≥√(x1*x2),
lgx是增函数,
所以f[(x1+x2)/2 ≥ [f(x1)+f(x2)]/2
f[(x1+x2)/2 = lg[(x1+x2)/2]
x1,x2是任意实数,(x1+x2)/2 ≥√(x1*x2),
lgx是增函数,
所以f[(x1+x2)/2 ≥ [f(x1)+f(x2)]/2
看了 一道对数函数的问题!x1,x...的网友还看了以下：
已知函数f（x）=（a-1）lnx+ax^2+1.如果对任意的x1>x2>0,总有f(x1)-f(x 2020-03-30 …
设函数f（x）在（负无穷-正无穷）内可导,且对任意的x1,x2,当x1>x2时都有f（x1）>f（ 2020-05-13 …
已知函数f(x)=-x+3-3a(x小于零),-x的平方+a大于等于零0,满足任意的x1,x2属于 2020-05-14 …
证明：设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,试证明：对任意的X1,X2属于（a,b）.X1＜X2 2020-06-03 …
有两个全称或特称量词的命题如何否定原题是对于任意的X1属于(1,2),总是存在一个X2属于（0,1 2020-07-08 …
高中人教版必修一数学题目，求解x1+x2f（x1）+f（x2）定义在R上的函数f（x），若对于任意 2020-07-29 …
如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,且f(x)不等于0,那么对于任意的x1,X2属于[a,b] 2020-07-30 …
一道对数函数的问题!x1,x2是任意实数,f(x)=lgx,判断[f(x1)+f(x2)]/2与f 2020-08-02 …
对于函数f（x）=ex定义域中的任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：（1）f（x1x2）=f 2020-10-31 …
一道数学题（请详解）若定义在R上的函数f(x)满足：对任意的X1,X2∈R,有f(X1+X2)=f( 2020-12-08 …