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若f′(x)=2ex+xex(其中e为自然对数的底数),则f(x)可以是()A.xex+xB.(x+1)ex+1C.xexD.(x+1)ex+x
题目详情
若f′(x)=2ex+xex(其中e为自然对数的底数),则f(x)可以是( )
A.xex+x
B.(x+1)ex+1
C.xex
D.(x+1)ex+x
A.xex+x
B.(x+1)ex+1
C.xex
D.(x+1)ex+x
▼优质解答
答案和解析
利用导数的运算法则可得:A.(xex+x)′=ex+xex+1,
B.[(x+1)ex+1]=ex+(x+1)ex=(x+2)ex,
C.(xex)′=ex+xex,
D.[(x+1)ex+x]′=ex+(x+1)ex+1=(x+2)ex+1.
故选B.
B.[(x+1)ex+1]=ex+(x+1)ex=(x+2)ex,
C.(xex)′=ex+xex,
D.[(x+1)ex+x]′=ex+(x+1)ex+1=(x+2)ex+1.
故选B.
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