若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（）A．xex+xB．（x+1）ex+1C．xexD．（x+1）ex+x

Question

若f′（x）=2e^x+xe^x（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）

A．xe^x+x
B．（x+1）e^x+1
C．xe^x
D．（x+1）e^x+x

Answer 1

利用导数的运算法则可得：A．（xe^x+x）′=e^x+xe^x+1，
B．[（x+1）e^x+1]=e^x+（x+1）e^x=（x+2）e^x，
C．（xe^x）′=e^x+xe^x，
D．[（x+1）e^x+x]′=e^x+（x+1）e^x+1=（x+2）e^x+1．
故选B．