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指数方程XXX6+4=9求解X的值
题目详情
指数方程
X X X
6 +4 =9
求解X的值
X X X
6 +4 =9
求解X的值
▼优质解答
答案和解析
6^x+4^x=9^x
两边除9^x
(2/3)^x+(4/9)^x=1
(2/3)^x+(2/3)^2x=1
令a=(2/3)^x
a^2+a-1=0
a=(-1±√5)/2
a=(2/3)^x>0
所以a=(2/3)^x=(-1+√5)/2
所以x=log(2/3) [(-1+√5)/2]
两边除9^x
(2/3)^x+(4/9)^x=1
(2/3)^x+(2/3)^2x=1
令a=(2/3)^x
a^2+a-1=0
a=(-1±√5)/2
a=(2/3)^x>0
所以a=(2/3)^x=(-1+√5)/2
所以x=log(2/3) [(-1+√5)/2]
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