在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程y=c1ec2x(c1＞0)转化为线性回归方程，即两边取对数，令z=lny，得到z=c2x+lnc1．受其启发，可求得函数y=

Question

在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程 y= c 1 e c 2 x ( c 1 ＞0) 转化为线性回归方程，即两边取对数，令z=lny，得到z=c ₂ x+lnc ₁ ．受其启发，可求得函数 y= x log 2 (4x) (x＞0) 的值域是______．

Answer 1

由题意，类比方法可得：函数 y= x log 2 (4x) (x＞0) ，两边取对数，可得log ₂ y=log ₂ （4x）log ₂ x
令log ₂ x=t，则 lo g 2 y=t(2+t)=(t+1 ) 2 -1 ≥-1
∴ y≥(1)/(2)
∴函数 y= x log 2 (4x) (x＞0) 的值域是 [(1)/(2) ，+∞)
故答案为： [(1)/(2) ，+∞)