时针从0点转一周到12点（即回到0点）的过程中,总共有多少个时刻时针与分针可以对换,使得对换后还是某一实际的时候.要用matlab解.

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时针从0点转一周到12点（即回到0点）的过程中,总共有多少个时刻时针与分针可以对换,使得对换后还是某一实
际的时候.要用matlab解.

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答案和解析

每个小时内其实都有一次重合,也就是有12次重合.0点0分时算一次,然后就可以按简单的追及问题计算了,比如1点时,时针从1开始跑,每分钟跑5/60格,一分钟算一格,当然分针速度可以算成1格/分钟了,这样,起跑时,时针从1点时跑,分针从0开始跑,两针距离为5格,然后用式子5/（1-5/60）＝5.085分钟,也就是约5.1分钟(也就是5分6秒)时就追上了时针,此时两针重合.当然下一个小时时,时针从2开始起跑,时间变成10/（1-5/60）＝10.17分钟时重合.依次可以自己类推了,最后12点整时是最后一次重合.共12次重合.

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