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数列{an}的通项公式是根号n加根号n＋1分之1,求Sn
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数列{an}的通项公式是根号n加根号n＋1 分之1 ,求Sn
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答案和解析
{an}= 1/[√n + √(n+1)] = [√(n+1)-√n]/{[√n + √(n+1)][√(n+1)-√n]}
= √(n+1)-√n
所以Sn = (√2 - √1) + (√3 - √2)+ ...+ (√n+1 - √n)
= √(n+1) - 1
= √(n+1)-√n
所以Sn = (√2 - √1) + (√3 - √2)+ ...+ (√n+1 - √n)
= √(n+1) - 1
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