设f(x)是周期T=2的周期函数,已知在〔0,2〕上f(x)=2x-x,求f(x)在〔-2,4］上的表达式

Question

设f(x)是周期T=2的周期函数,已知在〔0,2〕上f(x)=2x-x,求f(x)在〔-2,4］上的表达式

Answer 1

当-2≤x≤0时,
0≤x+2≤2
f(x+2)=2^(x+2)-(x+2)
而T=2
f(x)=f(x+2)=2^(x+2)-(x+2)
当2≤x≤4时,
0≤x-2≤2
f(x-2)=2^(x-2)-(x-2)
T=2
f(x)=f(x-2)=2^(x-2)-(x-2)
所以,
` {2^(x+2)-(x+2) (-2≤x