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狄利克雷函数是个周期函数的详细解释（越详细越好）大神们帮帮忙为什么狄利克雷函数是个周期函数的证明过程
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狄利克雷函数是个周期函数的详细解释（越详细越好）大神们帮帮忙
为什么狄利克雷函数是个周期函数的证明过程
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答案和解析
狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数；0,当x为无理数.} 对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数,故,D（X+T）=D（X） 所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的周期函数.（这个函数的周期性也告诉了我们这样一个事实：周期函数不一定具有最小正周期.因为没有最小的正有理数.）
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