早教吧作业答案频道 -->数学-->
若函数y=f(x)(x∈R）的图像关于两点A（a,y0）、B（b,y0）（a＜b）都对称,求证函数f（x）是以2（b-a）为周期的周期函数.
题目详情
若函数y=f(x) (x∈R）的图像关于两点A（a,y0）、B（b,y0）（a＜b）都对称,求证函数f（x）是以2（b-a）为周期的周期函数.
▼优质解答
答案和解析
因为关于点A、B对称,所以f(2a-x)+f(x)=2y0
f(2b-x)+f(x)=2y0
两式相减得f(2a-x)=f(2b-x)
所以周期为2(b-a)
f(2b-x)+f(x)=2y0
两式相减得f(2a-x)=f(2b-x)
所以周期为2(b-a)
看了 若函数y=f(x)(x∈R）...的网友还看了以下：
若a+b大于0,且b小于0,则a,b,-a,-b的大小关系为A.-a＜-b＜b＜aB.-a＜b＜- 2020-04-05 …
a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，-a，b，-b，a+b，a-b按照从小 2020-05-13 …
已知a,b为有理数,且a0,丨a丨>丨b丨,则A.a＜-b＜b＜-aB.-b＜a＜b＜-aC.-a 2020-05-13 …
人民警察不得辞退的条件有( )。A.在孕期、产期或者哺乳期内的B.患严重疾病或者负伤正在 2020-05-19 …
根据国家有关规定,事业单位专业技术人员和管理人员( ),单位不得辞退。A. 在怀孕期内的B. 损害 2020-05-19 …
如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A.-b＜-a＜b＜aB.-a＜ 2020-05-24 …
下列不属于普查的特点的是( )。 A.一次性或周期性的B.时效性强C.数据一般比较准确D.使用 2020-05-30 …
若正数a,b,c满足不等式组11c/6＜a+b＜2c3a/2＜b+c＜5a/35b/2＜a+c＜1 2020-06-12 …
一道数学题、、帮帮忙、5、小明肚子饿了，想买个面包吃，他发现商店里有三种当天生产的面包，你认为比较 2020-07-04 …
若a.b互为有理数,a＜0,0＜b,且|b|＜|a|,那么a,b,-a,-b的大小关系是?A.b＜- 2021-02-02 …